요즘 고민이 있습니다. 뭔가 사소해보이지만 겨울방학 끝날때 정도부터 이어져 온 증상이라 지금 너무 불안합니다. 좀 길 것 같은데 잘 봐주시고 어떻게 해야 할 지 조언 해주시면 감사하겠습니다.  먼저, 저는 현재 고 3이고, 학교에서 전교권에 들 정도로 공부는 그래도 좀 하는 사람입니다. 근데, 계속 제 지식에 대해 의심을 하게 됩니다. 그 시작이 겨울 방학 때 언어와 매체 과목을 공부하면서부터였던 것 같습니다. 언어와 매체 과목 문제에서는 문장을 주고 그게 어떤 문법요소로 이루어져 있는지 분석하는 문제가 있는데, 언젠가부터 그걸 말로 하는 구어에도 '아 저건 어떤 성분이구나', '어, 이건 문법적으로 맞지 않는 것 같은데, 뭔가가 줄어든건가?' 등의 생각을 계속 하게 됐습니다. 그걸 요즘 계속 어떤 글만 보아도 하려고 해서 문제입니다. 또, 다른 국어 지식으로, 글을 보고 내가 어떻게 글자를 발음할 수 있고, 또 그게 어떻게 이해되는 건지에 대한 능력에 의심이 듭니다. 예를 들어 '가위질'이라는 글자를 보고 내가 [가위질]이라고 발음할 수 있고, 그것을 '가위로 뭔가를 오리는 행위'라고 해석을 할 수 있는 것에 대해서 의심을 하는 겁니다. 계속 의심을 하게 되니깐 불안해서 '이런 국어 기본 지식 같은 건 어릴 때부터 수많은 글을 접해보면서 체화된 거니깐 자연스럽게 되는 거니깐 신경쓰지말자'라고 생각해 의심을 없애려 하는데도 계속 의심이 듭니다. 최근엔 또 수학 지식에 대해 의심하게 되었는데, 예를 들어 가장 기초적인 덧셈에서 왜 1+2가 3인걸 아무렇지 않게 계산할 수 있는지, 아니면 내가 어떻게 두자릿수 덧셈을 아무렇지 않게 할 수 있는지에 대한 것 등입니다. 기초적인 덧셈 외에도 국어와 마찬가지로 계속 의심을 합니다. 사실, 겨울방학에 고3을 준비하며 공부를 하면서도 계속 불안한 감정이 들었고, 그 불안한 감정 때문에 이런 쓸데없는 고민이 생기지 않나 싶기도 합니다. 조금 심화적인 지식에 대한 의심도 아니고 너무 기초적인 지식에 대한 의심이 계속 들다보니 힘들고 시험 때도 이런 의심이 들면 어쩌지 하는 생각도 듭니다. 어떻게 해결하면 좋을까요? 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

너무나 훌륭한 학생입니다. 한국 입시에 절여지면 그런 질문을 하는 사람도 안하게 되는데 아주 훌륭합니다.

영어로 공부하다는 뜻의 study는 동시에 연구한다는 의미이기도 하지요. 그것은 진정한 공부의 자세입니다.

개인적으로 철학을 좋아하는 입장에서 글쓴이분과 같은 질문을 던졌던 데카르트란 사람이 있었는데, 한국에 데카르트가 있는거 같아 재밌네요.

다만 너무나 안타깝게도 한국의 기형적인 입시에서는 그러한 생각을 하는것을 허용하지 않습니다. 그것이 학문에 기초임에도 말이죠. 그렇기에 글쓴이분이 돈이 많은 집이시면 저는 유학을 적극 추천하는 바이나, 한국에서 학교를 다녀야 한다면 1년은 그냥 문제푸는 바보로 사셔야 합니다. 그 이후에 대학에서 그러한 질문을 하는 사고를 가진걸, 교수님들이 본다면 총애를 받는 연구원으로 납치(?) 되실 겁니다.

일단 간단히 고민에 대해 답하자면, 1+1=2라는 것을 수학에서는 공리, 즉 약속이라고 합니다. 정의하기에 따라 1+1=0으로 정의하는 세계도 수학의 세계에는 존재합니다. 다만 적어도 뉴턱역학과 맥스웰에서 비롯된 고전적인 공학과 물리학, 그리고 유클리드부터 시작되는 고전적인 수학에서는 1+1=2라는 공리를 기반으로 그 논리들과 지식들이 쌓아올려져 있기에 1+1=2라는 규칙을 기본으로 한다고 이해하면 좋을것 같습니다.