어려운 고난도 수학문지 푸는법 안녕하세요 고1 학생입니다. 이번에 1학기 중간,기말을 치면서 제일 부족한 것이
안녕하세요 고1 학생입니다. 이번에 1학기 중간,기말을 치면서 제일 부족한 것이 수학이라는 것을 느꼈습니다. 시험치는데 혼자서 시간도 부족했고 조금이라도 어려운 문제/생각이 필요한 유형의 문제가 나오면 넘어가거나 틀리는 점이 많았습니다. 학원 친구들 보면 수학에서 어려운 문제가 나와도 조금 생각하고 풀던데 저는 그런 생각이 안돼요.. 어려운 문제가 나오면 머리가 막막해지고 어떤식으로 풀어야하는지 갈피가 안잡힙니다.그래서 모의고사 점수도 거의 반타작입니다.어려운 문제 잘 풀기 위해선 어떻게 해야하나요..자세하게 설명해주실 분 구해요 ㅜㅜ
안녕하세요. 저도 학생 때 같은 고민을 해서 그냥 지나칠 수가 없네요.
어려운 고난도 수학 문제를 잘 푸는 방법은 단순히 “머리가 좋은 사람만 푼다”기보다는, 올바른 풀이 습관과 연습, 그리고 논리적 사고법을 체계적으로 익히는 것이 핵심입니다. 아래 단계를 따라해보면 실력이 점진적으로 올라갈 수 있습니다.
1. 문제를 천천히 분석하는 습관
문제의 조건, 물음, 주어진 정보(숫자, 변수, 정의 등)를 여러 번 꼼꼼하게 읽기
문제에 있는 단어 하나하나의 의미를 생각해 보고, 반드시 밑줄이나 표시를 하며 읽어보세요.
직접 손으로 그림, 표, 변수 정의하기 등 시각화도 큰 도움이 됩니다.
2. ‘뭐라도 써보기’ 시작
아무리 막막해도, 빈 종이에 알고 있는 공식, 개념, 조건을 정리해서 써보기
‘어떻게 접근해야 할지 모르겠다’ 싶을 때, 일단 문제에 사용된 숫자, 공식, 개념을 적어보고 유추(가정)하거나 그림을 그려보세요.
이전에 비슷한 유형에서 쓴 풀이법이 무엇이었는지 기억해보고 그대로 대입해 보는 것도 중요합니다.
3. 문제 푸는 시간 분배와 부분 풀이의 힘
한 문제에 오래 매달리면 오히려 다른 문제까지 영향을 줄 수 있어요.
어려운 문제를 만났을 때 ‘이건 아무래도 여러 단계를 필요로 한다’고 느끼면 중간 단계까지라도 써보기(예: 공식 도출 일부, 구조 파악 등)
“최종 정답 못 구해도 전체 풀이의 절반만 해본다” 식으로 부분 풀이 연습이 실전을 앞당깁니다.
4. 오답노트/풀이노트 적극적으로 쓰기
풀다가 막혔던 문제, 내 풀이 방식과 정답 풀이법을 비교해서 오답노트에 상세하게 적기
해당 문제의 ‘왜 내가 접근을 못 했는가?’, ‘한번 더 나오면 어떻게 풀 것인가?’를 꼭 자기 말로 다시 써보기
친구, 선생님, 유튜브 해설 등 여러 풀이를 참고해서, ‘공통적으로 쓰인 방법, 논리 패턴’을 정리하세요
5. 어려운 유형 별로 ‘생각의 가지’ 뻗는 연습
삼각형, 함수, 경우의 수 등 자주 나오는 어려운 대단원마다
어떤 공식/성질을 쓰는지
어떻게 식을 세우고 변형하는지
생각의 시작점부터 결론까지 단계별로 정리
‘이런 상황이면 이런 전략을 가장 먼저 생각해본다’는 나만의 틀(패턴)을 하나씩 만들어보세요.
6. 모범답안 암기보다는 사고 과정 훈련
정답과 모범풀이 ‘암기’에 그치지 말고, 왜 그런 풀이가 필요한지 직접 이유를 써보는 훈련,
“만약 이 방법 대신 다른 방법은 가능했을까?” 반문도 해 보세요.
7. 시간/속도도 연습으로 극복
처음엔 시간 신경 안 쓰고 푸는 연습 → 점차 실제 시험 시간에 맞추어 푸는 연습
익숙해지면, ‘절대 한 문제에 6~7분 이상 오래 매달리지 않는다’ 식으로 통제
‘수학은 양보다 질’ → 하루에 새로운 어려운 문제 여러 개 푸는 것보다, 한두 문제라도 깊이 있게 여러 번 다시 풀기(반드시)
어려운 문제를 풀 때마다, ‘어디에서 막혔나? 내 약점은 무엇인가?’를 계속 점검
친구, 선생님과 같이 토론하며 풀이 과정을 입 밖으로 설명해보면 생각이 더 탄탄해집니다.
어려운 문제에도 끈질기게 도전하는 경험의 반복(반복, 반복!)이 문제 해결 사고력을 확실하게 키워줍니다.
자신만의 오답노트를 꾸준히 만들고, 매번 다양한 풀이법을 직접 써보는 연습을 멈추지 않는다면,
상위권과 경쟁할 논리적인 수학 실력을 반드시 키울 수 있습니다.
포기하지 말고, 매일 조금씩 차근차근 해보세요! 진심으로 응원합니다!!